slingeren

Of Foucault bekend was met het eerdere theoretische werk van Gustave-Gaspard Coriolis is niet bekend. Achteraf is te zien dat bij het gedrag van de slinger van Foucault een vorm van het corioliseffect bepalend is.

De slinger van Foucault is een lange slinger die geheel vrij kan oscilleren. De slinger moet in staat zijn om urenlang in beweging te blijven, want als men de slinger handmatig in beweging houdt, kan men (gewild of ongewild) ook het slingervlak beïnvloeden. Dit kan bereikt worden door een zeer lange slinger te maken, met een zwaar gewicht aan de onderzijde. Een slinger van Foucault werd voor het eerst tentoongesteld in 1851, vanaf het plafond van het Panthéon in Parijs. Dit was tijdens de wereldtentoonstelling. De gebruikte slinger bestond uit een 28 kilogram zware bol hangend aan een 67 meter lang touw.

Het aardige van het experiment is dat het de draaiing van de aarde bewijst in een geheel afgesloten ruimte, zonder zicht op de zon en de sterren; het bewijs van de aardse draaiing wordt geleverd zonder astronomischewaarnemingen.

Om de beweging van de slinger waar te nemen had Foucault de vloer van het Pantheon met zand bedekt. De slinger trok een klein streepje door het zand tijdens zijn beweging. Na een uur was het slingervlak al behoorlijk van stand veranderd ten opzichte van de vloer.

Het experiment is sindsdien vaak herhaald. Momenteel hangt er onder andere een slinger in de sterrenwacht van Lattrop. Deze slinger wordt in beweging gehouden door een elektromagneet in de vloer. midden onder de slinger. Deze magneet wordt steeds even ingeschakeld als de slinger het laagste punt nadert en geeft zo steeds de slinger een extra duwtje.

[bewerken]Locatie

Slinger van Foucault; deze animatie laat veel minder slingeringen zien dan er in 24 uur plaats vinden

Wanneer de slinger is geplaatst op één van de geografische polen, staat het vlak van slingering stil ten opzichte van de vaste sterren, en de aarde draait er onderdoor. De noordpool draait vanuit de ruimte gezien tegen de klok in (linksom) en de vloer onder de slinger ook. Maar doordat de waarnemer meedraait lijkt voor hem dat het slingervlak met de klok mee gaat (rechtsom). Dit is in overeenstemming met de eerste wet van Newton. De slinger ondervindt na het loslaten in de uiterste standen telkens een zeer kleine Corioliskracht net zolang tot het slingervlak stil blijft staan ten opzichte van de vaste sterren.

Wanneer de slinger van Foucault zich ergens op de evenaar bevindt is het effect nul, want dan zal het slingervlak met de aarde meedraaien. Op de polen is het effect maximaal.

[bewerken]De snelheid van een omwenteling

Het vlak draait ten opzichte van de aarde met een draaisnelheid die evenredig is met de sinus van de breedtegraad. Op een breedte die overeenkomt met 45° draait de slinger elke 1,4 dagen geheel rond, op 30° elke twee dagen.

In formulevorm geldt voor de draaisnelheid D_j:

Waarin y de breedtegraad is. 15°/h is de draaisnelheid aan de polen (per uur).

De slinger in het Panthéon te Parijs

De Nederlandse natuurkundige Heike Kamerlingh Onnes schreef in 1879 een proefschrift over de slinger van Foucault: "Nieuwe bewijzen voor de aswenteling der aarde".

Een "vibratiegyroscoop" is in wezen een zeer verkleinde foucoult-slinger. Uitgevoerd als micro-electromechanisch element MEMS worden ze toegepast in b.v. spelconsoles voor de Nintendo Wii.

[bewerken]De duur van een omwenteling

De duur van een omwenteling (360°) van het slingervlak is te berekenen door een siderische dag te delen door de sinus van de breedtegraad.

Dat betekent dat op de noordpool een omwenteling gelijk is aan een siderische dag (23 uur, 56 minuten en 4,09 seconden) met de klok mee (rechtsom) en in Nederland (52°) 30 uur en 24 minuten (ook rechtsom). Aan de evenaar is de duur oneindig want het slingervlak daar staat stil. Meer naar het zuiden zal het slingerduur weer in tijd afnemen maar dan nu tegen de klok in (linksom).